非负随机变量的特殊性质

非负的随机变量有一些特殊的性质。 首先,如果随机变量 $X$ 的期望存在,那么: $$ \mathrm{E}X=\int_0^{\infty}[1-F(x)]\mathrm{d}x-\int_{-\infty}^0F(x)\mathrm{d}x \tag{1} $$ $F(x)$ 是 $X$……